UC知道已知x^2-3x+1=0,求根号下(x^2+ 1/x^2 -2)
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 10:24:29
x^2-3x+1=0
x=0时，方程不成立，所以x≠0
两边同除以x
x+1/x=3
两边同时平方
x^2+1/x^2+2=9
=>x^2+1/x^2=7
(x^2+ 1/x^2 -2)
=7-2=5
所以根号下(x^2+ 1/x^2 -2)=根号5
x^2-3x+1=0,
x≠0,不然的话,1=0矛盾.
x+1/x=3,
两边平方,得
x^2+ 1/x^2=7
∴原式=√(7-2)=√5.
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